Задачи про шахматы.
Тема посвящается Заю. Некоторые задачи требуют знания правил игры в шахматы (как ходит какая фигура), некоторые нет. В любом случае, умения играть в шахматы здесь не требуется.
Задача 1. (2 балла)
Инитиа поставила коня на угловое поле шахматной доски. Сделав несколько ходов конём, она вернула его на первоначальное место. Докажите, что число ходов было четным.
Задача 2. (2 балла)
Эларина Хейл расшалилась и спилила с шахматной доски две белых угловых клетки. Может ли она распилить оставшуюся доску на доминошки (из двух клеток), так, чтоб не осталось лишнего? Приведите решение или докажите, что решения нет.
Задача 3. (3 балла)
Желтый зай объяснял Юо правила игры в шахматы. Юо предложила Заю пари, что она сможет с помощью трёх ферзей и двух ладей взять под прицел всё поле. Помогите Юо найти такой способ расстановки фигур(способов может быть несколько).
Задача 4. (3 балла)
У Тиинса есть шахматная доска и доминошки. Тиинс раскладывает доминошки по доске. В какой-то момент он замечает, что получившееся покрытие "прочно" и невозможно провести ни одной горизонтальной или вертикальной линии так, чтобы не делить какую-либо доминошку. Воссоздайте покрытие Тиинса или придумайте аналогичное.
|