На повторение:
Задача 01 (раскраска, 1 балл)
Перед вами(по ссылке) - рукавичка. http://static.diary.ru/userdir/1/7/5/0/1750870/85419185.png. Нужно раскрасить её минимальным (4 или еще меньше) количеством цветов так, чтобы не было двух соседних по стороне областей одного цвета.
Задача 02 (паркет, 2 балла)
Какую фигуру нужно добавить в пару к пятиконечной звезде, чтобы из них двоих можно было составить паркет, покрывающий плоскость без зазоров? Привести и фигуру и пример замощения-паркета.
Задача 03 (вероятность, 2 балла)
Паффнутий, Аларик, Инитиа и Райзен кидали на счастье монетки. Какова вероятность, что большая часть монеток упали дельфином вверх, если каждый кинул строго по одному медису?
Задача 04 (переливания, 2 балла)
Юо нашла родник с волшебной водой. Как с помощью 17-литровой фляги и 5 литрового котла набрать ровно 13 литров воды?
Задача 05 (шахматы, 3 балла)
Паффнутий получил от кого-то анонимный подарок: коробку с шахматными ладьями. Сколько ладей нужно Паффнутию, чтобы поставить под обстрел всю шахматную доску?
Задача 06 (Дирихле, 3 балла)
30 белых медвежат ловили рыбу. Умка поймал 13 рыбин, а остальные меньше. Докажите, что какие-то три медвежонка поймали поровну рыбин.
Задача 07 (Эйлера, 1 балл)
10 учеников Краннога готовят сладкие подарки на Новый Год. 7 учеников положили в подарок шоколадку. 5 учеников положили в подарок мандарин. Сколько учеников положили в подарок и шоколадку и мандарин?
Задача 08 (истина и ложь, 3 балла)
Эларина, Кингу и Дориана выставили в гостинке по одному угощению. Среди угощений было одно пирожное, одно мороженое и одна конфета. Съевший всё Аларик говорит: "Эларина поставила пирожное, Кингу не ставил пирожное, Дориана не ставила мороженое". По наблюдениям других очевидцев, только одно из утверждений Аларика - верное. Кто чем угощал?
|