Первой темой будут задачи на переливания.
Уточнение по теме: мерных чашек нет, делений на котлах нет, отмерять на глазок нельзя. Приятного времяпрепровождения.
1. Кранножцы поехали на пикник. Для приготовления супер-вкусного чая из свежих трав Юо нужно налить в 5-литровый котёл 4 литра воды. Как ей справиться с этой задачей, если кроме котла есть 3-литровая банка и родник с чистой водой? (2 балла)
2. У Жёлтого Зая есть два кувшина объемом 8 и 3 литра. 8-литровый доверху наполнен киселем. Как отмерить 2 литра киселя? Все излишки Зай может отдать пантере Йоде, ей будет приятно.(1 балл)
3. Фиби сварила 12 л экспериментального зелья в 12-литровом защищенном котле . Для эксперимента ей необходимо отмерить 6 л. Но защищенного котла такого объема в лаборатории нет. Есть котлы объемами 8 л и 5 л. Как с помощью переливаний налить ровно 6 л зелья?(3 балла)
4*. Задачи 1-3 относятся к разным типам задач на переливания, проанализируйте условия и найдите различия типов.(2 балла)
5**. Придумайте универсальный способ решения подобных задач. Такой, чтобы его смогли применить люди с нематиматическим складом ума и чтоб его можно было запрограммировать для задачи с произвольными объемами ёмкостей.(4 балла)
UPD 1.
Задачи со звездочкой необязательны от слова совсем. Если бы я эту тему преподавала, за 5 задачу я бы вообще жемчуг дала. Они тут скорее для тех, кому основные задачи кажутся элементарными. Присылать задачи по одной - можно и нужно. Я вообще за активную обратную связь. Ну и да, моя цель - научить решать эти задачи.
UPD 2.
У меня как-то сегодня плохо со временем и соображалкой, поэтому вот тут странненькие способы решать подобные задачи. Но лучше самим, в любом случае:
https://sites.google.com/site/resenielog/metod-matematiceskogo-bilarda
https://habrahabr.ru/sandbox/27416/?mobile=no
|