Неделя 2.
Мы отправляемся на остров рыцарей и лжецов. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы – всегда лгут.
1. Гуляя по острову, мы встретили троих островитян. Каждому из них был задан вопрос "Сколько рыцарей среди твоих спутников?". Первый сказал: "Ни одного". Второй сказал, что один. Что сказал третий? (2 балла)
2. Отловив одного из местных, мы сделали его проводником. Увидев вдалеке человека, мы отправили к нему проводника, чтоб узнать, кем является человек. Проводник сходил, вернулся и сказал: "Этот человек говорит, что он лжец". Кем является наш проводник? (2 балла)
3. На какие вопросы все островитяне ответят одинаково? Хотя бы два вопроса. (2 балла)
4*. Встретив 4 местных, мы спросили каждого из них "Кто вы?" и получили такие ответы:
1-ый: "Все мы лжецы".
2-ой: "Среди нас 1 лжец".
3-ий: "Среди нас 2 лжеца".
4-ый: "Я ни разу не соврал и сейчас не вру".
Кем является четвертый житель? (3 балла)
5*. По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них сделал заявление: "Все кроме, быть может, меня и моих соседей – лжецы". Сколько рыцарей сидит за столом? (3 балла)
Для каждой задачи приведите не только ответ, но цепочку рассуждений. Ответ без рассуждений - 1 балл.
|