Неделя 5 - почти переменка - Раскрашивания и паркет
Теорема о четырёх красках утверждает, что всякую расположенную на сфере (или ограниченную часть плоскости) карту можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами (красками) так, чтобы любые две области с общим участком границы были раскрашены в разные цвета.
Парке́т или замощение — разбиение плоскости многоугольниками (или пространства многогранниками) без пробелов и перекрытий.
Задача определения количества паркетов, состоящих из выпуклых многоугольников заданного типа, решена лишь частично:
- Любым треугольником или четырёхугольником можно замостить плоскость.
- Известно 15 пятиугольников, способных замостить плоскость; неизвестно, является ли этот перечень полным. Проблема перечисления пятиугольных паркетов имеет богатую историю, и, возможно, уже решена.
- Известно 3 типа шестиугольников, способных замостить плоск
...
Читать дальше »